ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 1. 75 
I händelse s är så liten, att produkten xis ej blifver betyd¬ 
ligt större än 1 , så kan man med fördel verkställa de i ofvan- 
stående formler fordrade integrationerna medelst utveckling efter 
potenserna af *$$, men vi erhålla för alla händelser beqväma 
formler genom att substituera t 2 i st. för Härigenom 
finna vi 
Yxtf 
(2) fi (s) = Sä « (1 t 
och 
( 3 ) f i (»)=—s i a\Lf\f^ 
y ‘ s \ +2 et a Y f e dt 
a 
n 
1 — t2 
e dt 
Erhåller i den sednare formeln n värdet 1 , så liafva vi 
Y y.iS 
fi ( s ) = — st a y± fe 1 dt 
År åter n — 2 , så blir 
Y y { i 
fi 00 = — ? i f e ^ dt — Y x 
s e 
— y-iS , 
o. s. v. 
Yid användandet af dessa formler kan bemärkas, att 
vanligen är af samma storleksordning som m 
Yi återvända till utvecklingen af v ur eqv. ( 1 ). 
I en första approximation liafva vi 
' 2s 
v 2 
hvaraf följer 
v 
4 — 
1 — ak x 
4s 2 
(1— dk& 
Insättes detta värde för u 4 i eqv. (1), så erhålla vi föl¬ 
jande uttryck för v 
(4) 
v 
' 1 —cc lc x 
q. 1 <?2 ^ 
2 A (*) 2/ a (s) 
(1— « Jc x ) 2 1— alc x 1 —a Jc x 
Denna formel kan utvecklas efter potenserna af s, or, f x (s), 
/ 2 (s) o. s. v.; men innan vi företaga denna utveckling skola vi 
5 a märke till, att såväl a som k x och k 2 äro beroende af 
