ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1S72, N:0 2 . 69 
Detta uttryck gäller dock endast för induktionen i första ögon¬ 
blicket af fenomenet. För att erhålla storleken af den elektro- 
motoriska kraften för hela den tid, under hvilken induktionen 
varar, har man, såsom Herr Edlund visat*), att multiplicera 
funktionen under integraltecknet med br , der b är en konstant, 
då vi få uttrycket 
ds ds Y 
Yi låta y-axeln i negativ riktning gå genom det inducerande 
elementet ds samt räkna ^-koordinaten negativ parallelt med 
etherströmmens riktning i ds. För att fixera en viss riktning 
för ds v antaga vi att den fingerade strömmen i induktionsbanan 
går i motsatt riktning mot den inducerande strömmen. Beteck¬ 
nas med R och R Y den inducerande och den inducerade cirkelns 
radier samt med x,y,z koordinaterna för ds x , får man: 
r= R? + Rf- + z 1 -f 2 Ry, 
X 
cos d — -, 
r 
abi 
cos d l ds l = — — dy och 
COS 0 COS 0 \ 7 ~t ~j~\ l • { l 7 7 
-;- as as l = Kabi II -3 dy ds . 
( 4 ). 
Två lika långa, i afseende på z/z-planet symmetriskt belägna ele¬ 
menter af den inducerade cirkeln hafva alltid nummerisk lika, 
men till tecken motsatta värden på x och dy , så att funktionen 
under integraltecknen för de båda hälfterna af cirkeln får samma 
tecken och integrationen behöfver utsträckas endast till den ena 
hälften eller mellan gränserna y— — R l och y = om blott 
resultatet multipliceras med 2. Emedan slutligen hvarje element 
ds af den inducerande banan har samma läge i förhållande till 
den inducerade, blir uttrycket för induktionens elektromotoriska 
kraft: 
') Ofv. af K. Vet.-Akad. Tö rh. 1872, sid. 38. 
