ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 
1 872, N:0 
2. 
71 
om den af a beroende integralen betecknas med A. Talet a är 
i alla i verkligheten förekommande induktionsfall af förevarande 
art större än enheten J ). För att kunna jemnföra de särskilda 
serierna med hvarandra, har utslaget J x för R — R x — z = 1 , 
d. v. s. för a — §, i = 1 = Tg. 45°, l = 1000 och mn = 100 
blifvit beräknadt ur hvarje serie. Man har nämligen 
./, = 100000 ne \ 2 . . 1 , . ( 8 ), 
der A x är det värde, som A antager då a sättes = |. Genom 
elimination af c erhålles 
100000 A, 
ilmn RR\ A 
Denna eqvation ger för hvarje observeradt värde på J ett värde 
på J x . Af de ur samma serie erhållna värden på J x tages me¬ 
delvärdet. Dessa medelvärden böra för de särskilda serierna 
öfverensstämma med hvarandra inom gränserna af observations- 
felen. Likaså böra de inom en serie för olika afstånd mellan 
rullarne observerade utslagen icke väsendtligt skilja sig från de 
värden på J, som beräknas med tillhjelp af seriens medelvärde 
på J x enligt formeln: 
ilmn V RRi 
" 100Ö00 
Integralen A erhålles genom att utveckla funktionen under 
integraltecknet i serie. 
Man har nämligen, emedan A < 1, 
1 _^ 1 /^ 3 u 3 . 
(« + u) 1 (( 1 ' 
u 
IC 
I p=oo 
= t2’( 
a 2 p—o 
i 
3 . 5.7 v? 
2 . 4.6 
cr 
+ . 
P 
u 
a* 
der 
10 3.5.7. . . (2p + 1) nr,.. -T? 1 
B P = 2.4,6 2p - For P =0 ar - B o = 1 - 
Alltså blir 
0 Om R = R l samt z~o vore visserligen u~ 1; men på detta fall kan den 
af Herr Edlund uppställda grundformeln (1) icke tillämpas, emedan den 
gäller endast under förutsättning, att r eller afståndet mellan de på hvar¬ 
andra verkande elementerna har ett ändligt vävde. 
