109 
Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademieiis Förhandlingar 1872. N:o 2. 
Stockholm. 
Om några egenskaper hos den plana kurvan af tredje 
ordningen. 
(Forts, från Öfversigten af Vet.-Aad. Förh. 1871, N:o 6). 
Af A. V. Bäcklund. 
^Meddeladt den 14 Februari 1872j. 
18. Af hvad i förra artikeln är nämdt framgår den följande 
af Poncelet, såsom jag tror, först gifna satsen: 
»Om oo'o"o'"o iy . . . är en polygon, som är inskrifven i en 
konisk sektion K och omskrifven en annan konisk sektion C ', 
så är ooV v ... en polygon, som, inskrifven i K , är omskrifven 
en tredje konisk sektion, livilken går genom skärningspunkterna 
emellan K och (7». 
19. Såsom en andra konseqvens af den uppställda mot¬ 
svarigheten emellan punkter på en kurva af tredje ordningen 
och koniska sektioner i en knippa, härleda vi följande sats, 
äfvenledes gifven af Poncelet: 
»Om iT, C, C\ C", . . . C (n) äro koniska sektioner i samma 
knippa, och från en punkt a pa K dragés en tangent till C, 
från denna tangents andra skärningspunkt med K dragés en 
tangent till G", från denna tangents andra skärningspunkt med 
% 
K en tangent till C ", o. s. v., samt b är den sista tangentens 
(tangentens till C (n) ) andra skärningspunkt med K\ så måste, 
när a rör sig utåt K och der vid den af de konstruerade kor- 
dorna bestående brutna linien kontinuerligt förändras, kordan ab 
enveloppera en ny konisk sektion i samma knippa som de första». 
Af satsen, att, om a, å, c äro tre punkter på en kurva C :i 
af tredje ordningen, liggande i en rät linie, och om a , //, c äro 
