ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 72, N:0 2 . 111 
det fall, att de koniska sektionernas C, C', . .. antal är jemt, är 
punkten y sjelf en af de fasta punkterna, t. ex. punkten 2n + l. 
Vi observera vidare, att satsen består, hvilken som lielst af 
de två tangenterna, som till C , C,... på det i satsen uttryckta 
sättet kunna dragas, man än ma konstruera. Detta är en följd 
deraf, att punkten y — vare sig den sammanfaller med eller är 
en annan än punkterna 1,2,... 2n + l —alltid kan räknas så¬ 
som ort för lvuru många fasta punkter pa C 3 man behagar. 
20. Den uppställda motsvarigheten emellan punkter på C. x 
och komiska sektioner i en knippa leder vidare till relationer 
emellan två kurvor af tredje ordningen, som tangera samma fyra 
linier genom en skärningspunkt emellan kurvorna. 
Sa följer redan af (10): 
Om två kurvor af tredje ordningen ga genom en punkt y, 
och de fyra tangenter, som (med sina beröringspunkter annor¬ 
städes än i;/) kunna dragas till de bada kurvorna, äro desamma, 
och från en punkt c pa den första kurvan dragas till denna de 
\ 
fyra tangenterna; sa måste den andra kurvan träffas af de räta 
sammanbindningslinierna emellan y och de sist konstruerade tan¬ 
genternas beröringspunkter i åtta punkter, hvilkas tangenter gå, 
fyra och fyra, genom två punkter c v på den sista kurvan; 
och af (12) detta tillägg: 
Om y, c skulle vara ändpunkten för en Steiners polygon 
till den första kurvan, så äro y, c Y (såväl som ock y , c \) änd¬ 
punkter på den andra kurvan för en Steiners polygon med 
samma antal sidor. v 
21. Då i den analytiska geometrien vilkoret att en korda i en 
konisk sektion skall tangera en annan uttryckes genom en likhet ' 
emellan två elliptiska integraler af det första slaget, och detta vilkor, 
enligt hvad i denna § är nämdt, är identiskt med vilkoret att en 
korda i C Å skall gå genom en punkt på C 3 , en annan punkt än kor¬ 
dans ändpunkter; sa kunna vi ock genom en lineär eqvation emel¬ 
lan elliptiska integraler uttrycka vilkoret för att tre punkter på C x 
skola ligga i en rät linie; — dessa elliptiska integralers gränser 
skola tydligen på ett visst sätt motsvara de tre punkterna. — 
