ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 87 2, N:0 2. 121 
dor till C.j, äro sjelfva ändpunkter för en Steiners polygon till 
C \5 med samma antal sidor. Dessa två polygoner motsvara nem- 
ligen en och samma, i K inskrifven samt två kurvor A , B oin- 
skrifven, polygon af det i den förra artikeln sist nämda slaget. 
30. På samma sätt som i denna och föregående § en mot¬ 
svarighet är upprättad emellan punkter på C 3 och kurvor i en 
viss serie, kan en motsvarighet uppställas emellan punkter utom 
63 och vissa kurvor. Denna motsvarighet uttalas af den föl¬ 
jande satsen, hvilken bevisas på fullkomligt samma sätt som de 
förut nämda ( 10 , 27): 
Om p är en fast punkt utom C 3 , samt a,b,c äro tre punk¬ 
ter på C 3 , liggande i rät linie med p; om o är en fast punkt 
på 0 3 , samt a, ß, y äro skärningspunkter emellan oa, ob , oc och 
någon en konisk sektion ÜT, beskrifven genom 0 ; så måste, när 
linien ab c vrider sig kring p, triangeln a ß y i K medelst sina 
sidor enveloppera en kurva, som är af 8 :de ordningen, som har 
8 dubbelpunkter och 12 spetsar samt vidare besitter följande 
egenskaper: 
kurvan tangerar K i dess andra skärningspunkt iv med op ; 
dess öfriga sex med K gemensamma tangenter beröra denna 
sednare i punkter på sammanbindningslinierna emellan 0 och 
kurvans C 3 beröringspunkter med de sex tangenterna frän p; 
dess skärningspunkter med K äro, utom punkten w: l:o 
skärningspunkterna emellan K och de fyra tangenterna från 0 
till 63 , — dessa punkter äro dubbelpunkter på kurvan; 2 :o skär¬ 
ningspunkterna emellan K och de räta linier, som från 0 utgå 
till de sex, utom beröringspunkterna befintliga, skärningspunk¬ 
terna emellan C 3 och dess sex tangenter från p; ' 
kurvan har vidare två dubbeltangenter; den ena är den, 
hvars tillvaro framgår af (25), den andra går genom iv och mot¬ 
svarar en korda i 6 ' 3 , liggande på linien op. 
Denna kurvas korrelativa figur är en kurva af fjerde ord¬ 
ningen med två dubbelpunkter. 
