28 GYLDÉN, OM FIXSTJ ERNORNAS RELATIVA MEDELAFSTAND. 
hymotlieser, på hvilka beräkningen af de relativa afstånden ur 
stjernemängderna stödjer sig. 
Under antagandet af ofvannämnda hypotlieser blifver upp¬ 
ställningen af de till en sådan beräkning nödiga formler serdeles 
enkel; vi skola meddela en sådan, delgifven af v. Littrow i 
en uppsats: »Zählung der Sterne im Bonner Verzeiehniss etc.», 
hvilken blifvit intagen i Wiener Akademiens »Sitzungsberichte» 
för April 1869. Om .man med r n+ i betecknar radien af den 
sfer, som omsluter alla stjernor af till och med n :te storleken, 
deras antal med Q n samt en konstant med /c, så är 
(1}.Q/i 
hvaraf erhålles 
3 
Tn - 1-1 "S j Qn 
1 n 'y Qn — 1 
Stjernorna af n:te storleken äro således inneslutna inom 
tvenne sferiska ytor, hvilkas radier äro respektive r n+ \ och r n ; 
den relativa storleken af denna radie finnes medelst formeln (2), 
hvilken, om man gör ett upprepadt bruk af densamma och om 
man sätter r 2 = 1, leder till följande: 
(3) 
r, l + l 
VeV 
3 
V 
Qn - 1 
Qn- 2 
Ö2 
Qi 
Qn 
Q\ 
Betecknar vidare c stjernornas absoluta ljusstyrka, sedda i 
' 
afståndet 1, så är deras skenbara glans h i allmänhet gifven 
medelst formeln 
- h = - 2 . 
r 
Man erhåller nu den medelglans II /n med hvilken stjernorna i 
\ ' ■ 
afstånden emellan r n och r n ± i lysa, ur formeln 
r n + 1 
c 1 dr c 
(4) 
.... H n — 
»ii +1 »n I » 1 n »« + 1 
hvaraf följer 
( 5 ) . 
H 
n -f* 1 
II,, 
r n + 2 
Qn- \ 
Qii + 1 
= ö 
