34 GYLDÉNj OM FIXSTJERNORNAS RELATIVA MEDELAFSTAND. 
"afstånd från oss; för att erhålla dessa summor böra vi utsträcka 
integrationen af ofvanstående uttryck emellan r — o och r = üu, 
samt emellan h = oo och h — h n . Sålunda erhålla vi 
_c_ 
h 
k v 
Qn = ■—- ßj dli / f(Jir-)) A dr 
00 O 
k y T- 
S n = — ß J dJi ff(lir-)r'°dr. 
Sätta vi här 
så blifver 
OO O 
hr- = x T ) 
K C 
* / # 
Qn = — ifi ^jA^dx 
00 O 
h, C 
s, = 
1 1 
^ h> 
lf(x)x 2 dx. 
t- %y 
, oo o 
Emedan C i följd af det begrepp, vi fästat vid denna qvan- 
titet måste antagas vara en konstant, så blifva äfven 
C 
å F = \ßff(x)x Z ‘*dx 
och 
c 
2 G — \ßj f(x)x-dx 
o 
oföränderliga, d. ä. af h oberoende qvantiteter. Vi erhålla med 
ofvaninförda beteckningar, 
hvarefter vi slutligen finna 
Q„ = 
F-ir 
K' 2 
1! 
1 b 
(d T2 i 
Sn ' 
— V-l 
" Qn - 
r- 1 
1 
C? 
1 ^ 
_ G 
2 2 
'^n h'n — 1 
“ F 
1 1 
7, 3 /2 7 , 3 /2 
/l n ll n -1 
b Ursprungligen hade jag funnit beviset för ofvanstaende sats under antagande 
att f(c) kunde utvecklas i en potensserie; att min uppmärksamhet blifvit 
fäst vid det öfverflödiga i detta antagande, star jag i förbindelse till Herr 
Prof. Holmgken. 
