Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akädemiens Förhandlingar, 1872. N:o 8. 
Stockholm. 
Om orten för ytors krökningscentra. 
Af A. V. Bäcklund. 
[Meddeladt den 12 Oktober 1872.] 
I. 
]. Till grund för de utvecklingar, som skola utgöra föremål 
för denna paragraf, lägga vi de följande af Steiner (Crelles 
Journal Bd. 49, ss. 333 o. f.) framställda satserna: 
Orten för en punkt, hvars polarplan i afseende pä en yta 
C m af m:te ordningen har en perpendikel genom punkten träf¬ 
fande en gifven rät linie R. är en yta af m:te ordningen, som 
går genom R, genom de (m — l) 3 polerna för oändligheten i 
afseende pa ytan samt genom m- — m + 1 fasta punkter oändligt 
långt borta. Dessa sista punkter äro sådana punkter, hvilkas 
räta polarlinier i afseende på skärningen emellan C m och oänd¬ 
ligheten äro polarer för samma punkter i afseende pa den ima¬ 
ginära cirkeln oändligt långt borta. 
Med M r vilja vi i det följande beteckna denna ort: dess 
skärningskurva med C m är orten för de punkter på C m , hvilkas 
normaler träffa linien R. — Ytan är genererad af skärnings- 
kurvorna emellan planerna genom R och de första polarerna i 
i 
afseende på C m för punkterna oändligt långt borta pa planernas 
perpendiklar. 
Orten för en punkt p, hvars polarplan i afseende paß« 1 ) har 
linien po, der o är en fast punkt, såsom perpendikel, är en kurva 
af ordningen m 2 — m+ 1, som går genom o, genom polerna för 
! ) Vi förutsätta öfverallt, att C m sah nav dubbelpunktev, sålunda äfven dubbel- 
och kuspidal-kurvor. 
