4 BACKLUND, OM ORTEN EÖR YTORS KRÖKNINGSCENTLIA. 
oändligheten i afseende på C m samt genom de förutnämnda 
m- — m + 1 fasta punkterna oändligt långt borta. 
Denna kurva beteckna vi i det följande med P och säga 
den motsvara punkten o; den är en del af skärningskurvan 
emellan två ytor M R , M R >, som motsvara två räta linier R, R' 
gående genom o; den andra delen af skärningskurvan är en kurva 
af ordningen m —1, liggande i planet ( RR ') och varande dess 
skärning med den första polaren i afseende på C m för en punkt 
oändligt langt borta på planets perpendikel. Denna kurva kalla 
vi för yr och säga densamma motsvara det plan, i hvilket den 
ligger. 
Skärningspunkterna (nC m ) bestämma de punkter, hvilkas 
normaler till C m ligga i ett gifvet plan; skärningspunkterna (RC m ) 
bestämma de punkter, hvilkas normaler till C ni gå genom en 
gifven punkt- 
2. De ytor Mr, hvilkas motsvarande linier R ligga i ett 
gifvet plan och gå genom en gifven punkt i planet' bilda en 
knippa. — Knippans basiskurva är i föregående artikel bestämd. 
Ligger den gifna punkten oändligt langt borta, erhålla ytorna 
m en och samma asymptotkurva och de skära sålunda hvarje 
annan yta i kurvor, hvilkas centra ligga på en rät linie; vi 
draga häraf, i förbigående, den slutsatsen, att de kurvor på C m , 
hvilkas punkters normaler trälfa en serie parallela linier, liggande 
i samma plan, hafva sina centra på en och samma räta linie. 
De ytor M R , hvilkas motsvarande linier R gå genom en 
gifven punkt, eller ock ligga i ett gifvet plan, bilda ett geo¬ 
metriskt nät. — Ty genom två arbiträra punkter i rymden kan 
alltid en och endast en af ett bland de ifrågavarande slagen 
O o 
ytor dragas. 
3. Af (1) följer, att normalerna till C m bilda en kongruens, 
hvarest genom hvarje punkt i rymden gå m(m 2 — m + 1) och 
der i hvarje plan ligga m(m — 1) räta linier. — Vi skola nu söka 
att bestämma kongruensens brännyta, d. v. s. orten för skärnings¬ 
punkterna emellan två och två successiva linier i kongruensen, en 
ort, soin sålunda af hvarje linie i kongruensen tangeras. Hvarje 
