ÖFVERS1GT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 8 72, N:0 8. lf) 
punkter på en kurva, livars ordning enligt (10) är 4 m(m — 1) 
— 3 m(m — 1 ) =-- m(m — 1), hvilken, såsom det lätt bevisas på 
samma sätt som i (8) om den kurvan af samma ordning, som 
ligger oändligt langt borta, alltid är en kuspidalkurva på orten 
för krökningscentra. Emedan ordningen för denna orten är 
2m(m — 1) (2 m — 1), träffas densamma af det gifna planet än 
vidare i en kurva af ordningen 4m(m—1) (m — 2), som härrör 
från den kurvan på C m , hvilken, jemte den plana skärnings- 
kurvan, är orten för en punkt, som har ett principal-krök- 
ningscentrum liggande i planet. — Sålunda: samma förhållande, 
som eger rum emellan orten för ytans C m krökningscentra och 
planet oändligt långt borta, eger ock rum emellan samma ort och 
livarje plan, som träffar C m längs hela sin skärningskurva under 
rät vinkel. 
När C m är en yta af andra ordningen med ett centrum, 
träffas densamma af trenne planer under rät vinkel, ytans prin¬ 
cipal-planer, och af det nu nämnda följa då de bekanta satserna 
om dessa planers skärningar med orten för ytans kröknings¬ 
centra. Ur den satsen af Chasles, att hvarje principal-plan 
träffas af hvarje tangentplan till ytan af andra ordningen i en 
rät linie, hvars pol i afseende på den i planet liggande fokal- 
koniska sektionen är planets skärningspunkt med normalen i 
tangentplanets beröringspunkt, framgår vidare, att de koniska 
sektioner, som ligga i principal-planerna och som äro kuspidal- 
kurvor till orten för ytans krökningscentra, äro polarer för pla¬ 
nernas skärningskurvor med ytan i afseende på de i planerna 
liggande fokal-koniska sektionerna; — en bekant sats. 
13. Ett väsendtligt sammanhang emellan en yta och orten 
för dess krökningscentra är bestämdt af de följande satserna, 
hvilka gifva oss en allmän method att ur egenskaper hos C m 
härleda egenskaper hos orten för dess krökningscentra genom 
att transformera satser om den förra ytan till satser om den 
sednare. 
De nu följande satserna, hvilka utgöra de lagar, enligt hvilka. 
transformationen skall utföras, förutsätta C m och orten för dess 
