ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 187 2, N:0 8. 17 
14. Yi skola här bestämma orten för en punkt, hvars mot¬ 
svarande linie, i afseende på C m , d. v. s. motsvarande, när punk¬ 
ten anses tillhöra samma figur som C m , tangerar en gifven yta 
C l0 af //:te ordningen. Denna ort är en yta och just den ytan 
i den första figuren, som motsvarar 6^, när denna betraktas 
tillhöra den andra. Ortens ordning bestämmes på följande sätt. 
Yi draga en rät linie L och konstruera den linieytan af m:te 
ordningen, som motsvarar L. Densamma skär C u , i en kurva 
af fxm :te ordningen, och de första polarerna i afseende på O 
för punkterna på L bilda en knippa ytor, homografiska med 
linieytans tangentplaner i desamma punkterna. Motsvarande 
första polar och tangentplan skära sålunda hvarandra i en kurva, 
som genererar en yta af /ic.te ordningen, hvilken, alldenstund 
den första polaren för en skärningspunkt emellan L och Ca samt 
linieytans tangentplan i denna punkten båda tangera kurvan af 
um:te ordningen, nödvändigt tangerar densamma kurvan i de u 
skärningspunkterna emellan L och C fl . Den nu genererade ytan 
är orten för skärningspunkterna emellan de första polarer i af¬ 
seende på C u och de generatricer till linieytan, som genom samma 
punkter på L äro bestämda, och kan sålunda ej träffa linieytans 
skärning med 6^, utom i de nämnda u punkterna, i hvilka den 
tangerar kurvan, i andra punkter än dem, som äro berörings¬ 
punkter emellan C il0 och linieytans generatricer. Det finnes så¬ 
lunda ju(um — 2) räta linier, hvilka tangera och hvilka mot¬ 
svara punkter på L. Dessa punkter ligga på den sökta orten 
och dess ordning är sålunda — 2). 
Ortens skärning med C m innehåller de punkter, hvilkas nor¬ 
maler (för Cm) tangera Ca , och följaktligen generera de normaler 
till C m , hvilka tangera C fl , en linieyta af ordningen f.im 2 (j.im — 2). 
Skulle C a vara identisk med C m , så går den i denna ar¬ 
tikel bestämda orten genom den imaginära kurvan af ordnin¬ 
gen 2 m(m — 1), som finnes på C m innehållande de punkter, 
hvilkas tangentplaner äro sferers asymptotplaner. Längs denna 
kurvan är orten omskrifven (7 m , så att dessa ytors återstående 
Öfters, af K. Vet.-Äkad. Förli. Årg. 29. N:o 8. 2 
