ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 8. 19 
den sökta orten är en kurva af ordningen in [(m — l) 2 . (m' — 1) 2 + 
mm . (m + m) — 2mm']. 
Dess skärningspunkter med C m äro de punkter (inclusive 
de mm (mm —1) punkterna oändligt långt borta), livilkas nor¬ 
maler till C m äfven äro normaler till G m >. 
Ortens eqvationer bestämmas på följande sätt: 
Om f(x, y, z) — 0 är eqvationen för C m , så äro, i ett rät¬ 
vinkligt axelsystem, eqvationerna för den räta linien, som mot¬ 
svarar en punkt, hvars koordinator äro x,y,z: 
,, ( x — x ‘)f (y) = (y — y')f (*)> 
(.<• — x')f (z) = (z — z')f(x). 
För att (x, y, z ) skall vara en punkt på den ifrågavarande 
orten, måste den nämnda linien i någon punkt, t. ex. (x, y\ z'), 
vara en normal till GV- Om sålunda denna ytas eqvation är 
cp(x/g,z) = 0, fordras det, att: 
(b) f(x) :/'(y) : f (z) = cp'(x) : cp'(y') : cp'(z'). 
Elimineras x',y',z emellan de nu uppställda fyra eqvatio¬ 
nerna samt eqvationen cp(x', y\ z) = 0, erhåller man två eqva¬ 
tioner i x,y,z, eqvationerna för den sökta kurvan. 
Vi gifva i den följande paragrafen en tillämpning på ytan 
af andra ordningen med ett centrum af de i denna och före¬ 
gående paragrafer gjorda utvecklingarna. 
IV. 
16. Om G, C äro två ytor af andra ordningen med samma 
principalplaner, och dessa planer väljas till koordinatplaner, sa 
att ytornas eqvationer äro: 
/Yp“ nt 2 ^2 
G .+ ?, • = 1 , 
C 
O ' o 
y 
O 
'9 '9 '9 
u l p 2 y 
samt det begäres att finna de för dessa ytor gemensamma nor- 
malerna, som ej ligga i pricipalplanerna ej heller oändligt långt 
borta, har man att på följande sätt tillämpa de för detta ända- 
