20 BÄCKLUND, OM ORTEN FÖR YTORS KRÖKNINGSCENTRA. 
mål i föregående artikel föreskrifna reglerna, 
i den nämnda artikeln erhålla formen: 
Eqvationerna (a) 
x — x 
X — X — 
b 2 b 2 X 
~2 ^ 2 • • y •> 
a 2 a 2 y J 
c 2 c 2 X , m 
ty tL/ ty • • <■*/ • 
a* a* z 
och eqvationerna (b) lemna oss: 
b 2 , 8 2 
a 
2 • 
y 
y i c f 
- _ rp _ V 
f) • • tAJ • r> » /V 
f<“ o? a“ 
7^ 2 
U 2 ' X 
. Ä?. 
Insättas dessa värden för y', z i de två föregående eqva¬ 
tionerna erhåller man: 
x 
o 2 
, a- — y- 
samt x .-r— = x 
(X* 
Emedan dessa eqvationer i allmänhet äro oförenliga, kunna 
de båda ytorna i allmänhet ej hafva några andra gemensamma 
normaler än de förut nämnda. I det fallet, att eqvationerna 
äro förenliga, d. v. s. då 
a 2 — b 2 
/,2 ,.2 
U 2 — ß 2 
a 2 — y 2 ' 
hafva de båda ytorna oändligt många normaler gemensamma. 
Utföres nemligen eliminationen på det föreskrifna sättet, så att 
man i eqvationen för C insätter de för x',y',z nu gifna ut¬ 
trycken i x,y,z , finner man den i (15) bestämda orten vara en 
yta af andra ordningen: 
och hvarje punkt på dess skärningskurva med C har en normal 
för denna yta, som äfvenledes är normal till C. Om denna 
skärningskurva bemärka vi följande. Hvarje yta af andra ord¬ 
ningen, som genom densamma kan dragas, har en eqvation af 
formen: 
< c > 
+A 
v2 
C 2 \ C 2 
l 
Ci 
ß 2 \ 2 
b 2 , 
L 
och denna blir, när l = 
ß 2 
b 2 '- 
på grund af (A): 
a 
'T, 9^ 
^ — konst. 
Häraf följer, att ytans C tangentplaner i punkterna på den 
ifrågavarande skärningskurvan hafva ett konstant afstånd från 
