22 BACKLUND, OM ORTEN FÖR YTORS KRÖKNINGSCENTRA. 
cr 
Xa 1 
K 
a 
m 
2 ß 2 — Xb 2 __ b 2 y 2 — lc 2 _ <y 
2 5 
7« 
o } 2 1 
WT - / 
m 
2 ’ 
hvilka eqvationer, genom elimination af A, lemna oss de sökta 
vilkoren för a t , 6 I? under formen: 
i 2 _ a, 2 — b x 2 
a‘ 
a 2 —c 2 
V-o, 2 ’ 
(a 2 — vy-. («,* ,** — 0*6,*) + (a 2 — (f-)-. (o*6,* — o,*6*) + 
+ («i 2 — V) 2 • («'b- — « 2 ^ 2 ) = 0- 
17. Vi bestämma enligt reglerna i (14) orten för den punkt, 
hvars polarpla" i afseende på ytan 
2 2 o 
c.+ -» + = i 
cr b z c" 
har en perpendikel genom punkten, som tangerar ytan 
/■” * 4 - ?_ u — 1 
a* b 1 c* 
genom att eliminera x',y',z' emellan den sista eqvationen och 
de tre följande: 
C 2 n z'\ 
X - X — — „ x {1 - 1 . 
(«) 
1 - V 
c = - 2 
cr 
, 
— 1 
[/ b 2 
XX' 
'2 
a * 
, yy' 
'b' 2 
0 - 
-A = 
v. f 
z 
y 
o-7) 
zz 
dessa tre eqvationer med de tre följande: 
«' = .*(1 — ^•)>y , = y(i-^).*' = «(i' 
Genom substituering i ( a) af dessa värden för x, y\ z er- 
håller man: 
it) 
)• 
fl 2 + A* + £ _ 1 
a n f b >2 f - 
J7, 
(Ü 
i X 2 
\a 2 a 
- + 
2 ^ b 2 b' 2 
+ 
*2 \ 
åV*) = °’ 
och genom deras substituering i eqvationen för C: 
^ J/ 2 S 2 
« 2 + b' 2 ^ c' 2 
l —2w (^ + W i+ 7 ^) + 
4~ to 
2 l x 2 
\a i a'‘ 
y 2 t z 2 
+ W 2 + T? 2 , 
0. 
Genom elimination af oj emellan dessa två eqvationer kom¬ 
mer den sökta ortens eqvation under formen: 
