ÖFVERSTGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 87 2, N:0 8. 23 
(A). 
(jL. 
\«V 2 
+ 
y 
b 2 b‘ : 
X 
r c 2 c' 2 ) \a' 2 
I x 2 
\«V 2 
, y 2 , z * 
+ j-2 + 75 
i)x 
Z> 4 6' 2 c 4 c' 2 
Vi se nu genast af denna eqvation, att orten är omskrifven 
ytan C längs en rät ellipsimbre 1 ), liggande på könen 
C') 
x * 
a 2 a' 2 
+ 
jr 
b 2 b' 2 
Z _ .. 
^ + cV 2 = U ’ 
äfvensom att den tangerar konen 
(«) 
..2 
a 4 a' 2 
+ 
y 
b 4 b‘ 
+ 
c*c 2 
0 
längs fyra räta linier, denna könens skärningslinier med den 
föregående. 
Ortens skärningskurva med C är orten för de punkter, hvil¬ 
kas normaler till C tangera C; den af dessa normaler genere¬ 
rade linieytan är af 16:de ordningen ocli har fyra kurvor af 
fjerde ordningen, liggande i ytornas C , C principalplaner samt 
planet oändligt långt borta, såsom dubbelkurvor. I hvart och 
ett af dessa planer finnas dessutom åtta generatricer till linie¬ 
ytan. Dubbelkurvan i ett, hvilket som heldst, af principal¬ 
planerna kan definieras såsom envelopp af en serie koniska sek¬ 
tioner (i ett geometriskt nät), hvilka hafva ytornas CC cent¬ 
rum samt de i planet befintliga axel-riktningarne såsom för dem 
gemensamt centrum och gemensamma hufvudaxel-riktningar. 
Om C Y , C 2 , . . . äro koncentriska, likformiga och lika ställda 
med C, så ligga de kurvor på C , C v C 2 , . . ., som innehålla punk¬ 
terna, hvilkas normaler för de respektive ytorna äro tangenter 
till C\ på en och samma yta af fjerde ordningen, nemligen or¬ 
ten (Ä). 
Den kurvan på ( 7 , hvars punkters normaler till C tangera 
C\ och den kurvan på C\ hvars punkters normaler till C tan¬ 
gera C , ligga båda på en och samma yta af fjerde ordningen. 
Vi göra vidare om ytan (74) följande anmärkningar. — Den¬ 
samma har ytornas C, C centrum samt punkterna oändligt långt 
’) Vi använda De la Gourneries benämningar i hans ofvan citerade verk. 
