24 BÄCKLUND, OM ORTEN EÖR YTORS KRÖKNINGSCENTRA. 
borta på deras principal-axlar såsom dubbelpunkter; tangent- 
konerna i dessa punkter äro gifna genom eqvationerna: 
X ‘ 
«V 2 
+ 
y 
b 4 b'< 
+ 
— b 2 \2 
b 2 
y 2 ja 2 
x 2 la 2 — c 2 Y* y 2 I 
a ' 2 \ a 2 ) ^ b ’ 2 \ 
z 2 
c 4 c ' 2 
a 2 — 
= 0, 
c 2 
1 - 
a 2 
b 2 V 
a 2 
) “ 
b 2 — 
c 2 Y 
1, 
6' 2 \ i 2 
och hvarje generatrice till en, hvilken som heldst, af dem träf¬ 
far (A) i fyra med den dubbelpunkten, som är könens spets, 
sammanfallande punkter; så att dessa tangentkoner äro inflexions- 
tangentkoner till ytan. Hvardera af de tre cylindrarna tangerar 
(Ä) längs fyra räta linier, på samma sätt som vi förut visat 
detta vara förhållandet med den första konen, konen ( c ). 
Den ifrågavarande ytan är genererad genom den räta ellip- 
simbren, som är skärningskurva emellan två motsvarande ytor 
i de två homografiska knipporna: 
X 
a 2 a 2 
+ 
y 
b 2 b 12 
+ 
o '2 
C“C 2 
+1 
jL + JL + 
aV 2 ^ b 4 b ' 2 ^ 
* + i! . 22 
/ 2 ‘ jJ2 * # 2 
(v O C 
1 + X (~ 
\a 2 a ‘ 
y 
2 + b 2 b ' 2 
+ 
—\ — o 
;V 2 / 
—\ -=, 0 
: 2 c 2 J 
och är sålunda en envelopp af en serie ytor af andra ordningen 
i ett geometriskt nät: 
X 
a 
l 
a* 
u 
* C 1 + Ä + ~i) + §2 (! + -p + A + Ji (! + 75 + - 1 • 
Hvarje yta i detta nät skär orten (H) i två räta ellip- 
simbrer, längs hvilka densamma orten tangeras af två andra 
ytor i samma nät. ' 
Ytan (H) har nätets åtta basispunkter såsom dubbelpunk¬ 
ter; dessa punkters kordinator hafva följande uttryck: 
(d) 
a 2 
ir 
a 2 a 4 
(a 2 — b 2 ) (a 2 — c 2 ) 
b ' 2 b 4 
( b 2 — a 2 ) (b 2 — c 2 ) 
c ' 2 c 4 
(c 2 — a 2 ) (c 2 — b 2 ) 
