ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 8. 27 
oändligt långt borta. Emedan liniekongruensen blir oförändrad, 
pär för C sättes en annan yta, koncentrisk, likformig ocli lika 
ställd med C, samt skärningskurvan emellan E och hvarje en 
af dessa ytor motsvarar en linieyta af fjerde ordningen, som 
längs en kurva af sjette ordningen är omskrifven den ytan, som 
motsvarar E, så följer, att koncentriska, likformiga och lika 
ställda ytor af andra ordningen skäras af ett plan i koniska 
sektioner, hvilkas punkters normaler för de respektive ytorna 
generera linieytor af Ijerde ordningen, som längs kurvor af sjette 
ordningen äro omskrifna en och samma developpabla yta af fjerde 
ordningen och tredje klassen, hvilken tangerar E , de första ytor¬ 
nas principalplaner samt planet oändligt långt borta. 
På samma sätt finner man, att, om koncentriska, likformiga 
och lika ställda vtor af andra ordningen skäras af en annan 
yta af samma ordning, och de linieytor af åttonde ordningen 
konstrueras, hvilka genereras af de respektive ytornas normaler 
i punkterna på deras skärningskurvor med den sista ytan, samt¬ 
liga dessa linieytor äro längs kurvor af 16:de ordningen om- 
skrifna en yta af 12:te ordningen och fjerde klassen, nemligen 
brännytan för den kongruens linier, som motsvaras (13) af punk¬ 
terna på den skärande ytan af andra ordningen. 
Yi framgå nu till behandlingen af orten för krökningscentra 
till en yta af andra ordningen, som besitter ett centrum. — 
Hvarje yta C af andra ordningen besitter tva slag (reela eller 
imaginära) generatricer; ytans normaler i punkterna på en ge- 
neratrice generera, enligt livad förut är nämndt, en paraboloid, 
som tangerar ytans principalplaner. Enligt (10) är densamma 
omskrifven orten för krökningscentra längs en kurva af fjerde 
ordningen, som är en skärningskurva emellan två paraboloider, 
motsvarande två successiva generatricer af samma slag. till G y 
och som följaktligen tangerar principal-planerna till C och planet 
oändligt långt borta. Orten för ytans C krökningscentra är så¬ 
lunda envelopperad af två skilda serier paraboloider, motsva¬ 
rande de två slagen generatricer till 6'; emellan orten för krök- 
