28 BÄCKLUND, OM ORTEN EÖR YTORS K RÖKNINGSCEN TR A. 
ningscentra och dessa paraboloider bestå samma relationer som 
emellan ytan C och dess generatricer. 
19. Den reciproka polaren, i afseende på C, till orten för 
denna ytas krökningscentra är en yta af fjerde ordningen (3), 
som är omskrifven ytan C (11) längs den imaginära ellipsim- 
bren (9): 
o 
o 
och följaktligen måste eqvationen för den nämnda reciproka po¬ 
laren vara af formen: 
ar 
+ 
r 
b 4 
y_ 
b 2 
c h 
hvarest cp är ett polynom af andra graden i afseende p ka,y,z; 
l deremot oberoende af dessa variabler. På följande sätt be¬ 
stämmas cp och A. I (8) är strängt faststäldt förhållandet oänd¬ 
ligt långt borta med orten för krökningscentra, det vill ock säga, 
förhållandet i ytans C centrum med dess ifrågavarande reciproka 
polar. Deraf, att detta centrum är en dubbelpunkt för polaren, 
följer, att cp är homogen af andra graden i afseende på 
och sedermera, att polarens (a) tangentkon i centrum, cp = 0, 
är en inflexions-tangentkon. Yi känna nu vidare af (8), att 
denna tangentkon skall vara reciprok polar till ytans C asymp¬ 
totkon i afseende på polaren, i afseende på C , för den imaginära 
cirkeln oändligt långt borta. Den sista polaren har till eqvation: 
o 
X 
y~ z 1 
4- — + — 
^ ö 4 ^ c 4 
= 0 . 
och sålunda den första: 
2 
X~ 
o 
+ 
^6 
= 0 . 
Häraf följer värdet för cp , cp = ~ + — Värdet för 
l bestämmes nu genom satsen (12), som om polaren ( a ) ut¬ 
trycker, att densamma liar en dubbelpunkt oändligt långt borta 
på hvarje af ytans C principal-axlar. De punkter, utom ytans 
