30 BÄCKLUND, OM ORTEN FÖR YTORS KRÖKNINGSGEXTRA. 
Yi uppräkna nu de egenskaper om orten för kröknings- 
centra, hvilka framgå af satserna i (17). 
Ytans C principal- planer samt planet oändligt langt borta 
tangera orten för ytans krökningscentra längs koniska sektioner, 
som äro kuspidalkurvor för orten. 1) en samma har 16 kuspidal- 
punkter, nemligen fyra på hvarje af de koniska sektionerna. 
De åtta imaginära tangentplaner till C, hvilka äro asymp¬ 
totplaner för sferer och hvilka innehålla de imaginära genera- 
tricer för C, som träffa den imaginära cirkeln oändligt långt 
borta, tangera äfvenledes orten för ytans krökningscentra längs 
koniska sektioner, som äro kuspidalkurvor på densamma. Hvar 
och en af dessa koniska sektioner tangerar de fyra förut nämnda 
i fyra af ortens kuspidalpunkter; hvar och en af dem tangerar 
ock den imaginära generatricen för C ", som träffar cirkeln oänd¬ 
ligt långt borta, i ytans C beröringspunkt med det plan, i hvil- 
ket den koniska sektionen ligger. (Samtliga dessa koniska sek¬ 
tioners existens är uppvisad i artt. 8, 12, 9). 
Dessa imaginära tangentplaner skära orten ytterligare i kur¬ 
vor af sjette ordningen, och ortens tangentplaner i punkterna pä 
hvarje en af dem gä genom en och samma punkt, eller enve- 
loppera en kon af fjerde klassen. 
Hvar och en af de tolf koniska sektionerna tangerar den i 
dess plan befintliga kurvan af sjette ordningen i de fyra kuspi- 
dalpunkterna, som ligga i planet 1 ). 
Orten för krökningscentra kan definieras såsom envelopp 
af en enkelt-oändlig serie ytor i den dubbelt-oändliga serien: 
a 2 l + — b 2 + ). + — c 2 + /■ + — 
a 2 b 2 c 2 
den developpabla ytan, som är omskrifven orten för kröknings¬ 
centra och en, hvilken som heldst, af den dubbelt-oändliga seri¬ 
ens ytor, består af två developpabla quadrispinaler. Genom 
hvardera af de två räta ellipsimbrer, som äro quadrispinalernas 
beröringskurvor med orten för krökningscentra, kan en yta af 
b Man jemföre Salmon-Fiedler, Anal. Geom. Theil II, ss. 360 o. följ. 
