N 
ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 8. 31 
andra ordningen i samma serie läggas, livilken längs ellipsimbren 
tangerar orten. 
20. Den liniekomplex af andra graden, af livilken ytans C 
normaler utgör en del, är (13) sammanfattningen af de räta li¬ 
nier, hvilka motsvara punkterna i rymden på det sättet, att, 
om t r, y, z äro koordinator för en punkt, eqvationerna för den 
motsvarande linien äro: 
Emedan abscissorna för en dylik linies skärningspunkter 
med ocy- } ^-planerna stå till hvarandra i det konstanta för¬ 
hållandet 
k 
or 
P 
kan den nämnda komplexen ock definieras såsom inbegreppet af 
de räta linier, hvilka skära ytans C principal-planer och planet 
oändligt långt borta, räknade i en viss bestämd ordning, i fyra 
punkter, som med hvarandra bilda ett konstant anharmoniskt 
förhållande k. Komplexens eqvation i liniekoordinator skall 
sålunda, om en linies eqvationer i vårt punkt-koordinatsystem 
i 
framställas under formen: 
erhålla följande uttryck: 
x — rz -f p, 
y — sz + c, 
os. 
En generel homografisk transformation af den förevarande 
komplexen lemnar oss en komplex, som är sammanfattningen af 
de räta linier, hvilka skära sidorna i en tetraeder, räknade i en 
bestämd ordning, i fyra punkter, som med hvarandra bilda ett 
gifvet konstant anharmoniskt förhållande. Denna komplexen är 
Reyes komplex; om komplexen (A) gälla sålunda alla de märk- 
