I 
32 BÄCKLUND, OM ORTEN FÖR YTORS KRÖKNINGSCENTRA. 
liga egenskaper, som af S. Lie i en afhandling om Reyes kom¬ 
plexer J ) äro om desamma framställda. 
Vi göra derföre här endast ett par anmärkningar om kom¬ 
plexen (A). —Emedan ytans C parametrar i (Ä) ingå allenast 
52_ c 2 
i kombinationen - 2 - - 2 , följer af ( 16 ), att de punkterna i rym- 
Cl C 
den enligt lagarne i (13) motsvarande linierna, respektive C och 
respektive hvarje annan yta af andra ordningen, livars med C 
gemensamma normaler äro generatricer till en quadrispinale, bilda 
en och samma komplex; eller med andra ord: om hvar och en 
af ytorna G, C", G ', . . . har med C oändligt många normaler 
gemensamma, sa att de för C och G gemensamma normalerna 
bilda en quadrispinale, de för C och och C" gemensamma bilda 
en quadrispinale, etc., så bilda samtliga dessa ytornas normaler 
en enda liniekomplex, nemligen komplexen (A). Häraf följer 
bland annat, att de normaler, som från en gifven punkt kunna 
dragas till ytorna, bilda en kon af andra ordningen, som går 
genom ytornas gemensamma centrum och som har tre genera¬ 
tricer parallela med de tre hufvudaxlarna. 
Den punkten (ci\y,z), som motsvarar en rät linie (r, s, p,g) 
i komplexen ( A ), är bestämd genom tre af eqvationerna: 
v 
och vilkoret för att två oändligt närbelägna linier i komplexen 
skola träffa hvarandra: 
dr do 
ds dg 
blir sålunda för de motsvarande punkterna ett vilkor, uttryckt 
genom eqvationen: 
*) Ueber die Reciprocitäts-Verhältnisse des Reye’schen Complexes von Sophus 
Lie (Göttinger Nachrichten 1870, s. 53). — Då kanske den särskilda kom¬ 
plexen (.4) är förut behandlad, och då den egenskapen, jag nu går att uttala 
om densamma, kanske är förut bekant, må jag, på det man i detta fall ej 
skall förundra sig öfver bristen på citering, nämna, att S. Lies nu citerade 
arbete om Reyes komplexer är det enda, jag om desamma haft tillfälle 
att läsa. 
I 
