ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 872, N:0 8. 37 
tiderna må dervid vara åtskilda af en ganska stor tidsintervall. 
Ja, det synes ej förefinnas någon annan svårighet än den, som 
nödvändigt måste vidlåda räkningar af så omfångsrik natur, att 
med livarandra jemföra observationsdata, som är o fördelade öfver 
några århundraden, utan att härvid behöfver befaras något the- 
oretiskt fel, som skulle uppgå till osäkerheten i sjelfva observa¬ 
tionen. Det är möjligt att något vidare ej behöfde önskas, ty 
det synes osäkert om kometerna bibehåll a sin konsistens under 
ett obegränsadt antal omlopp, men i alla händelser bör det vara 
af intresse att omedelbart kunna härleda kometens rörelse för 
hvilken tidpunkt som helst eller att kunna angifva det absoluta 
belopp, till hvilket störingen kan ga. Under vissa omständig¬ 
heter blifver en sådan härledning ur en allmän theori för när¬ 
varande ej möjlig, nämnligen då, när kometen erfar en sådan 
störing, att hans bana kring solen blifver helt och hållet förändrad. 
Men oafsedt sådana fall, hvilka erfordra en särskild behandling, 
bör theoriens utveckling till en sådan punkt, att hon omedelbart 
lemnar svar på dylika frågor, ej vara omöjlig, sedan densamma 
blifvit utvecklad till den punkt, som ofvan blifvit antydd. 
Sedan någon tid hafva mina bemödanden derföre varit rik¬ 
tade dithän, att kunna fylla den brist, som jag ännu måste anse 
vidlåda den af mig framställda methoden för att bestämma 
kometernas ^töringar, och således äfven deras i enlighet med 
Newtons gravitationslag försiggående rörelser. Att jag dervid 
skulle möta betydande svårigheter, var från början ej tvifvel 
underkastadt; ty dels voro här transformationer att utföras med 
elliptiska funktioner och elliptiska integral, hvilkas inodyl var 
ytterst nära enheten, dels uppträda här serier af en form, om 
hvilken man förut nästan helt och hållet saknat undersökningar, 
nämnligen serier, som fortgå efter Cotangenter för multipler af 
en viss, med den hela qvadranten irrationell vinkel. I viss mon 
såg jag mig af denna sednare omständighet föranlåten till de 
undersökningar, hvilka finnas nedlagde i af handlingen »Om 
summation af periodiska funktioner». Serier af ofvan antydd art 
sammanhänga nämnligen ytterst nära med summation af funk- 
