41 
1 :o) 
Rötterna till hvarje eqvation af formen 
(4) o = a-rbx+cx 2 -\-dx 3 , 
hvars coefficienter a, b, c, utan att vara —o någon, satisfiera 
vilkoret 
w 
angifvas af 
(O 
ca=jb 2 , 
1 —c+Wc 3 -3cbd 
x b 
Och som det gäller, äfven om coefficienten d är —o; så 
inses deraf omedelbart, att rötterna till hvarje fullständig eqva¬ 
tion af £:dra graden 
o=a+bx+cx 2 , 
hvars samtliga coefficienter satisfiera vilkoret («.), kunna finnas 
ur formeln 
om man låter s 3 successivt betyda de båda imaginära kubik¬ 
rötterna ur enheten. 
2:o) 
Rötterna till hvarje eqvation af formen 
% 
(2) 0 =a+bx-rcx 2 +dx*+ex\ 
hvars coefficienter a, b, c, d, utan att vara —o någon, satisfiera 
de tvenne vilkoren 
(jc)\ 
1 / 2 
d 2 a= 
1 — §d*ce 
angifvas af 
( 2 ') 
K ' x |c 
Och som det gäller, äfven om coefficienten e är —o; så 
inses deraf omedelbart, att rötterna till hvarje fullständig eqva¬ 
tion af 3:dje graden, af formen (1), hvars coefficienter satis- 
