I allmänhet gäller följande 
Theorem 1. 
Rötterna till hvar je eqvation af formen (rn helt tal). 
(I) o=a 0 +a l x+a i x*+ . -\-a ni x m +a m+l x m+l , 
hvars coefficienter a Q ,a l ,....a m (a m+i må nu vara hvilken 
som helst), utan att vara =o någon, satisfiera de (m—\) 
v ilkor en 
öX-3 
4 = 
(W), *) 
3 
W 3 
4 
(W) 4 
n m V/ rrz 
w 0 — 
(m) 
m 
m+1 
angifves af 
m-t* i /. -> 
j -«„+ C' 1 - 2(1 
(!') 7 = ---T- 
m a m—l 
Beviset skall straxt nedanföre utsättas. På förhand an- 
märkes, att som detta theorem gäller äfven för « m+1 =o, så 
följer af detsamma omedelbart detta 
Theorem 2. 
T.o ) Rötterna till hvar je full st ein di g eqvation af niste 
graden 
(II) o=a 0 +a l x+a 2 x‘ i + .. +a m x m , 
hvars samtliga coefficienter satisfiera de (m-I) vilkoren (Å), 
kunna finnas ur formeln 
ma 
m 
2a m — i 
( S m +1 ^ ) 
om man låter e m+l successivt betyda enhetens alla (m+4) 
rötter utom \. — H varemot 2:o) rötterna till hvar je eqva -* 
*) Den vanliga beteckningen af binomial-coefficienterna. 
