45 
och således, om /x antages sådan, att 
M „ f P V i 2{m+\) 
(m+l ) 2 
\w+ly ’ 
m 
( t* V i •• *(*»+!) öj/,, . i N 
ar — f-:), d. a. ,u =—-■—= 2(4 +—J, 
får man 
(„«+'_ 2(^ + iV» '«...“.«K" 1 =(« m *+-ia„_ 1 
,m+l 
eller 
<C -2(H^)< =(o„4 
2 \ m+l 
~&m-\ 
771 
X 
eller, som är detsamma, sjelfva eqvationen (I'), i det fall att 
vilkoren 
(m+l) 
(m+'l ) 4 
^ 2 
- na o 
u m 'm—v'm — 3 
^ n m 2 ^7; /7 ~ (—Cl V 
1)J m m ~ 1 1 Vm m ~ 1 ' ) 
(rn+ l)m 
/KT+-A = (£«„-,) 
m+l 
d. ä. just vilkoren (A) i theoremet, äro uppfyllda af eqvationens 
coefficienter a 0 , a t , . a m , hvaruti äfven inclusive ligger det 
förbehållet, att ingen af dessa coefficienter är =o (eftersom hela 
raisonnementet förutsätter — se ofvan — att ingendera af a m 
och a tn _ l är —o). — 
H. S. B. 
1. Anm. Att eqvationens (II) coefficienter a 0 , a it ... a m _ 1 icke 
kunna på en gång satisfiera vilkoren (B) och vilkoren 
(A), kan inses redan deraf att, om a. m elimineras mel¬ 
lan de tvenne första af vilkoren (A), deraf erhålles 
relationen 
= j (m- 1), 
som motsäger det första af vilkoren (B). •— 
2. Anm. 4:o) Om coefficienterna a 0 , a 1 , . .. . a m till en fullstän¬ 
dig eqvation (II) af m:te graden icke satisfiera de 
