De öf riga divergenserna mellan våra theorier för de ifrågava¬ 
rande functionerna (I) voro allenast en nödvändig följd af denna 
enda, såsom ögonskenligt är deraf, att vi båda antogo såsom 
definitioner för de allmänna x v och Log ö ((r) dessa: 
(5) Lo&(*)=|g. - ■ 
Af dessa båda bestämningar för b medför den förra, eller 
Hr Cauchy’s, den olägenheten att (a,+ßV— 1)‘ , då /x (reel) icke 
har précist helt tals numerisk valör, blir discontinuerlig, då ct 
är negativ = — A, för ß = o, alldenstund (vid sådan bestämning 
af 5 ) (-A+pVZ?/*, 
vid indefinit mot o convergerande ß, i sjelfva verket tenderar 
mot två särskilda limites, allteftersom ß:s convergering mot o 
sker från positiva eller negativa hållet, nemligen de båda 
(-Af och 
eller, med andra ord, denna ^-bestämning medför den olägen¬ 
heten, att (__A)^ 
icke, såsom önskeligt vore, blir gemensam limes för de båda 
(-A±sV ~\f 
vid indefinit mot o convergerande (positivt) 6, annat än i det 
speciela fallet att /u. har précist helt tals numerisk valör. 
Anm. En analog olägenhet, såsom följd af den af Hr LamaRle 
m. fl. föreslagna bestämningen för 5, att nemligen vara 
den ibland ofvannämnde bågar, som befinner sig mellan 
( a ) /(— A) komma att få den dubbla betydelsen af l(A) 
och, enligt min, 
(fi) l( — BY-I) den dubbla betyd, af l(B)— jV“* oc h + 
(A och B positiva). 
En anmärkningsvärd följd af (a) skulle ock tydligen, till följe af 
den förra of formlerna (5), blifva denna confusion: 
eller 
V—i = ±V-i. 
