105 
Under sådana förhållanden och då visas kan, att, ehvad 
bestämning af 5 än må göras, omöjligen det ändamål kan vin¬ 
nas, att (ct+ßV— 1)^, för hvarje reel eller ens hvarje positiv 
^,-valör, blir continuerlig för alla cl- och /3-systémer, ulan att 
tvärtom för hvarje positivt ft, som icke är helt tal, disconti- 
nuitet nödvändigt måste inträffa antingen för ß = o (Hr Cauciiys 
och Hr Lamarle’s förslag) eller för cl = o (mitt förslag) eller för 
någon annan cl- eller ß- valör; så syntes mig icke allenast sjelf- 
klart, att en af de nyssnämnda trenne bestämningarne, genom 
hvilka discontinuiteten förlägges till någondera af gränsvalörerna 
cl=o : ß=o, borde vidblifvas, utan ock för analysen fördelak¬ 
tigast att, vid valet mellan dessa tre, stadna vid mitt förslag, 
alldenstund otvifvelaktigt syntes vara, att större fördelar skulle 
densamma tillskyndas genom en sådan bestämning, hvarigenom 
den i en mängd händelser reela cl^ städse blef gemensam 
limes för de båda (&±eV-l/\ än genom en bestämning, hvar¬ 
igenom den i de aldraflesta fall imaginära (ßV — i/* skulle 
blifva gemensam limes för de båda (±£+ßV— 1)^, — då, såsom 
nämndes, icke på något sätt båda dessa fördelar kunde på en 
gång vinnas utan uppoffring af ännu större. Denna åsigt ut¬ 
talade jag offentligen dels i ett »postscriptum» till en i Grunerts 
Archiv der Mathem. und Physik, Th. IX (1847), införd öfver- 
sättning äf min här ofvan omnämnda afhandling af år 1845 —- 
af hvilken öfversättning jag ock tog mig friheten sända Hr Cauciiy 
ett aftryck—, dels ock i ingressen till nun, här ofvan i 2:dra 
rummet nämnda, afhandling af den 10 Febr. 1847, med der- 
jemte på båda ställena uttalad förhoppning, att Hr Cauchy sjelf 
skulle, efter öfvervägande af de anförda skälen, finna min åsigt 
vara den rätta. — Så mycket mera öfverraskades jag, då jag för 
några dagar sedan erhöll de fyra sist utkomna häftena af Hr 
Cauchy’s Exercises d'analyse et de phys. maihématique , T. IV 
(pag. 105—264)*, och deraf (pag. 253 och 259) inhämtade, 
*) Dessa häften skolo, 
kommit förrän sistl. 
enligt bokhandlarens uppgift, 
år 1851, ehuru omslagen — 
\ 
icke hafva ut- 
hvilka förläg- 
