110 
delsen af -B och —i, eller (såsom man kan säga) den bestäm¬ 
ning, att tecknet (—1)* eller V—1 icke skall begagnas i ana¬ 
lysen annat än, för korthets skull, i stället för det vidlyftigare 
(, 4 = 0 ) HW eller 
och, i allmänhet, tecknet (—A)** att hafva den dubbla bety¬ 
delsen af A^e~^ n \ t. ex. (—A)^ eller V—A—±VA.i, o. s. v. 
Och dermed har han nu i sjelfva verket till fullo undkommit 
den ofvannämnda contradictionen. 
Efter denna historik öfvergår jag nu till det egentliga 
ändamålet med denna uppsats. Den omständigheten, att Hr 
Cauchy, efter inhämtad kännedom af de skäl, som hade synts 
mig gifva den af mig föreslagna begränsningen af 5 företräde 
framför Hr Cauchy’s, detta oaktadt funnit nödigt vidblifva denna 
sednare (dock nu mera utan exclusion af någondera af grän¬ 
serna ±tt), gjorde mig naturligtvis genast misstänksam mot 
mitt förslag. Jag kunde icke heller undgå att sentera vigten 
af det skäl för Hr Cauchy’s åsigt, som ligger i de här ofvan 
citerade satserna om conjugat-qvantiteters principal-logarithmer 
och potenser, hvilka satser icke äro för qvantiteter med nega¬ 
tiv reel del allmängiltiga i det svstém, som grundas på mitt 
förslag*). Yigten af detta skäl faller starkare i ögonen, då 
man besinnar, att detsamma i sjelfva verket står i ett intimt 
sammanhang med det nära till hands liggande argumentet för 
Hr Cauchy’s förslag, att detsamma förlägger discontinuiteten af 
functionerna Ifx) och (den der, hvilketdera förslaget än må 
väljas, nödvändigt måste någorstädes inträffa) just till den 
*) Så är t. ex., enligt mitt förslag, 
/( —A + 2?V~ l) = l{r) + d-\/— 1 , neml. d—n —årctg-^, 
/(— A. — B\/—1) = l(r) + \ , neml. ^—Tt+ Arctg-?, 
(A och B positiva, r modylen), 
och således icke = —#. 
