113 
Anm. Det är uppenbart, att med de sista orden den opinion 
är uttalad, att V—A icke i analysen förekommer annat 
än såsom tecken för den limes, mot hvilken en för till¬ 
fället i fråga varande imaginär expression af formen 
V—A+bi convergerar vid indefinit mot o convergerande 
b, således att 
V—A är — ±VA.i, allteftersom — A för tillfället ut¬ 
gör limes för en expression af 
formen — A+ei eller af formen 
—A — ii med indefinit mot o 
convergerande (positivt) g. 
Och öfvergår man nu till bestämningen af den allmännare 
expressionens 
n - -— — 
(14) Vci+bi eller ( a+bi ) n , (n helt tal >1), 
betydelse, sedan man dervid till en början erinrat, att hvarje 
qvantitet a+bi kan, då modylen utmärkes med représenteras 
med 
r(cos£-M*sin£), 
då t (qvantitetens » argument ») betyder en reel qvantitet, hvil¬ 
ken man behagar utvälja, ibland de oändligt många som satis- 
fiera vilkoren 
(15) rcost=a, rsin£ = 6 , 
samt att, till följe deraf, städse 
(i a+bi) n är = r M (cos nt + i sin nt ); 
så behöfver man allenast uppsöka rötterna till éqvationen 
z n = a+bi = ?’(cos£ + isin£), 
och, sedan man — efter tillkännagifvande, att med Wa+bi 
eller ({a+bi)) 7 ' kortligen skall betecknas den expression, som i 
sig innefattar dem alla — funnit de bekanta formlerna 
(16) 'Va+bi = ((1 ))"Vr. ? 
i 
(17) ((1)f=cos— + »sin —, 
' \\ // fi — n 
