114 
slutligen observera, att man vid valet mellan de (in alles n) 
särskilda qvantiteter, som innefattas i sednare membrum (16), 
for att utse någon viss ibland dem till utmärkelse med teck¬ 
net (14) och med benämningen principalrot , har af analysens 
föregående delar ingen annan förbindelse sig ålagd än att tillse, 
att den, som dertill väljes, och hvars definition således blir af 
formen 
n -- n , $ v 
(18) ya+bi = yr. ( cos— + zsin—J, 
då 5 utmärker denna speciela rots £-valör, 
kommer att, i anseende till argumentet, uppfylla [jemte vil— 
koren (15)], 
1:o) för 5=o och a^o, vilkorem 
& , 
cos—= 1 , 
n 
. & 
sin — = o, 
n 
2:o) för n=2, vilkoren* 
cos 
sin 
& 
J 
& 
allteftersom b är 
positivt eller neg. 
Då nemligen häraf visar sig, att den ifrågavarande rotens 
£-valör (=5) skall, då n är =£, bland andra vilkor uppfylla 
det att , när a och b båda äro negativa, både cos$ och sin$ 
skola vara negativa, men ändock cos~ positiv; så, och då 
alla de bågar t , som satisfiera de båda vilkoren (15), diffe- 
rera sinsemellan (till numeriska valören) med en eller flere hela 
periferier, är man deraf tydligen uppfordrad att till 5 antaga 
den ibland alla dessa bågar t , som först och främst icke nu¬ 
meriskt öfverstiger %7r, ja icke ens 71 *) (alldenstund ingen 5-valör, 
begränsad af 7T och &7T till sin num. valör, finnes, hvars både 
cos. och sin. äro negativa och derjemte cos ~ positiv), och så- 
*) Man kan således icke, utan att laedera definitionen (13), till 
^-gränser antaga hvarken Hr Lamakles m. fl. (o och 2tt) eller 
de af mig förut föreslagna + 
