I 63 
de maximi- eller minimi-valörer, som en E(x) kan erhålla ge¬ 
nom reela ^-valörer mellan vissa uppgifna gränser, hittills 
underlåtit att fästa tillbörlig vigt. Till undvikande af all för¬ 
villelse, torde man göra klokast att, för detta fall, till de båda 
momenterna Lo) och 2:o) i ofvan citerade allmänna föreskrift 
bifoga ett nytt moment: 3:o) att särskildt undersöka, om icke 
mot sjelfva gräns-valörerna af variabeln svarar någon ma¬ 
ximi- eller minimi-valör af functionen. 
Behandlar man sålunda Ex. 2 i Hr Lindmans uppsats, 
nemligen (efter eliminering af y 2 ) frågan att finna alla de ma- 
ximi- och minimi-valörer, som functionen 
y(2—3 x) + l(\+x) —u 
3 
kan erhålla genom reela ^-valörer, som icke öfverstigay ; så 
erhålles följande resultat: 
Lo) ^ —o gifver x — — y, u = ^(y) = maximum. 
2:o) Functionen blir discontinuerlig for x = — L Deremot 
svarar en minimi-valör af u = — oc . 
3 3 ;/ 10 \ 
3:o) Mot gränsvalören x — y svarar U:== y+\T)’ soai 
äfvenledes finnes vara ett minimum , deraf att differensen 
u —u 
3 c 3 
T * T 
är positiv för hvarje positivt e under en viss gräns, eller (med 
andra ord) deraf att för # = har negativ valör. 
CLX i 
Och dermed är, som man ser, functionens samtliga ma¬ 
ximi- och minimi-valörer, som söktes, funna. 
Likaså Ex. 3 i Hr Lindmans uppsats, nemligen (efter eli¬ 
minering af y 2 ) frågan att finna alla de maximi- och minimi- 
valörer, som functionen 
-*-(8--3<r) + /(#-t- VX+x 2 ') —u 
O 
kan erhålla genom reela x- valörer, som icke öfverstiga 2. 
sultatet blir följande: 
