164 
4:o^ — =o eifver x — ±—, u.— —h/(3) = maximum, 
' dx ° 3 5 w 
12 
w 2 = ——•/ (3) — minimum. 
2:o) För h varje reel x- valör äro så väl functionen som 
dess derivata continuerliga. 
2 
3:o) Mot gräns-valören x = °2 svarar u = — + / (2+Vö), som 
D 
finnes vara ett minimum , deraf att — för sc = 2 har negativ 
valör. 
Detta om maxima och minima af functioner af en enda 
reel variabel. — 
Hvad åter beträffar functioner af flere variabler, de må 
nu vara sins emellan oberoende eller ej, så är redan af det 
nu anförda tydligt, att i alla händelser, då fråga är att finna 
alla de maximi- och minimi-valörer, som en sådan function 
kan erhålla genom reela valörer af variablerna mellan vissa 
uppgifna gränser, man nödvändigt städse bör i detta afseende 
särskild t undersöka de functionens valörer, som motsvara dessa 
gräns-valörer af variablerna. Derom är dock icke här stället 
att vidare orda. Tvärtom ville jag, i anledning af de sista 
orden i Hr Lindmans uppsats, här fästa uppmärksamheten derpå, 
att, när vid fråga om maxima och minima af någon function 
af flere reela variabler inga andra förbehåll om dessa variabler 
eller deras begränsning förekomma än de rent analytiska, som 
innefattas i de problemet tillhörande vilkors-eqvationer för va¬ 
riablernas inbördes beroende, man icke allenast, såsom Hr 
Lindman med sin vanliga grannlagenhet antyder, synes böra, 
utan verkligen — vid äfventyr att eljest förbigå en eller flere 
maximi- eller minimi-valörer af functionen — nödvändigt måste 
särskildt undersöka, om icke tilläfventyrs någon maximi- eller 
minimi-valör af functionen motsvarar sådana valörer af de så¬ 
som independenta antagna variablerna, att för dem, till följe af 
nyssnämnda vilkors-eqvationer, en eller flere ibland de öfriga 
variablerna upphöra att vara continuerliga functioner af de förra. 
