och minimum. De deremot svarande värdena på cl erhållas, 
ds „ 
om man sätter — = o, och man finner då 
da 
COS CL = + 
a 
Vä^+b 2 
Genom förnyad differentiation inses, att bågen har sitt 
största värde för det öfre, sitt minsta för det undre värdet 
på Cosct. Af detta ses vidare, att man har 
b „ _ b 
tg/3 = + —, 
hvaraf följer, att de båda lika konjugat-diametrarne dela ellip¬ 
sens omkrets i delar, som äro hvarandra mera olika, än de 
bågar, som afskäras åf ett annat par konjugat-diametrar hvil¬ 
ket som helst, äfvensom att af de nämda bågarne den är 
störst, som skäres af den mindre axeln, och den minst, som 
skäres af den större. 
I sammanhang härmed kan man fråga, för hvilket värde 
på cl *) sektorn S K blir midtituskuren af ordinatan för bågens 
ändpunkt, äfvensom af kordan, som sammanbinder bågens yt¬ 
tersta ändar. 1 båda fallen blir halfva sektorn en triangel. 
Den förre triangeln är rätvinklig och hans hypotenusa är r 
samt den mot ordinatan stående vinkeln =- cl. Denne triangels 
om värdet på 
1 
area {—T) är således = — r 2 Sin cl Cos cl eller, 
<2 
r 2 ur (I) insattes, 
a 2 5 2 Sin a Cos« 
2(a 2 Sin 2 « + 6 2 Cos 2 «)* 
1 
Emedan nu T skall vara = — S ai så fås 
2 
ab Sin «Cos« 
a 2 Sin 2 « + 6 2 Cos 2 « 
atga 
1 . atq « 
¥ Arct s-f- 
Sätter man Arcte—— = \k så erhålles 
b 
-——— = 4*^ eller Sin£ = \J/. 
l+tg^ip 2 r 
*) Med a menas alltjemt den vinkel, som radius vector gör med 
den positiva hälften af storaxeln. 
