t 
/ 
att transformera den till en annan, som synes mig betydligt 
enklare och hvarpå mekanisk qvadratur med temmelig framgång 
kan användas. Emedan samma behandling kan nyttjas, då ex¬ 
ponenten är ett annat helt tal >£, har jag företagit mig att 
transformera 
hvarest a och c äro positiva konstanter samt 
For det första är tydligt, att I n är ändlig, emedan den 
/ oo 
e~ cx2 dx. Lätt fin¬ 
ner man vidare, att 
/ — CX n X 
(—— ) 
V n-\-x n / 
0 
/ 
co (e 
d 2 
0 
a-\-x 
dc 2 
dx 
kan uttryckas genom l n och T(^) och således är ändlig, i följe 
hvaraf differentiation i (1) under f är tillåtlig. Derigenom fås 
din . 
dc 
-/ 
0 
co -.(.„n 
7 » \j%Aj 
x"e 
a-)rx n 
dx 
r© 
+ Cl I n . 
nc 
n 
Häraf fås den lineära differential-cqvationen 
rf 1 ) 
■a I n + ~^ — O, 
dl 
dc 
nc' 
genom hvars integration erhålles 
I n —e ac \C — Y(\ + ~^)Jc »e a °dc\ ......... (2), 
hvarest C är den arbiträra konstanten. För att bestämma 
denne, kunde man göra c=0 i (4) och (2); men emedan grän- 
sorna äro 0 och oo , så måste serskildt undersökas, hvad vär¬ 
det på J n för c=0 kan vara. Om y insätles i stället för x n 7 
så har man 
