95 
verade polhöjden. Satter man den mot (p svarande tyngden 
= (r, så är förhållandet mellan centrifugal-kraften och tyngden 
= rCoS ( P.. (t— 861 64".09l) och man får 
1: —= Cos U/: - C os (?) + v|;), 
Gt 2 
hvilken analogi gifver 
4:n 2 r Cos(p' 
G t 2 Sin (p 
Nu borde ; om allt vore riktigt, de båda värdena på \p blifva 
lika. Då det förra är behäftadt med felen i gradmätningarna 
samt det falska antagandet att jorden är homogen, så innehåller 
deremot det sednare felen i gradmätningarna och pendelexpe- 
rimenterna. Alla dessa fel förorsaka likväl ej större olikhet 
mellan de båda värdena på \p än högst omkring H', hvarmed 
det sednare värdet på \p öfverskjuter det förra. Under sådana 
omständigheter synes det föga vara mödan värdt att göra hy- 
potheser i afseende på lagen för variation af jordens täthet. 
Om man derföre tillåter sig att betrakta jorden såsom en ho¬ 
mogen rotationssferoid, så fås af (2) 
Rb3 1 .... (3) 
ni: 
3 r 
V h 2 Sin 2 ip' -f g 2 Cos 2 cp' 
Af elliptiska theorien känner man vidare, att 
M + m = 
47z 2 a 3 
,.(i) 
T 2 Sin 3 p : K 1 
hvarest M är = solens massa, T = jordens sideriska omlopps¬ 
tid, och p = solens eqvatoriala horizontal-parallax. Om nu ( 4) 
divideras med (3) så fås 
... (5) 
M ^ 12n 2 a 3 r\^h 2 Sin 2 (p 1 -f g 2 Cos 2 (p' 
m + ~ Rb r T 2 Sin 2 p 
Tydligen måste man här insätta det värde på R , som pendel- 
experimenterna gifva, emedan både m och R förekomma i (2). 
Ur ofvannämnda parallelogram fås 
R =VGr 2 + c 2 + 2cG Cos (p, 
då c = centrifugal-kraften. Som man vidare har 
G — 7T~L , 
