— 289 — 
registratore, devono esser minimi; cosicché possiamo concludere che si ha per la 
latitudine determinata in una sera con 9 coppie, un errore dovuto ad imperfetta 
osservazione dei passaggi prossimo a 0".04. 
E passiamo agli errori strumentali : collimazione (<?), inclinazioni (i), azimut (a). 
Introduciamo le quantità ausiliare /le?; definite dalle 
cos X sen(<p — rj) = — sen i cos p -{- cos i cos a sen p 
sen X sen ( (p — rj) = cos i sen a 
cos (p — rj) — sen i sen <p -J- cos i cos a cos p 
indichiamo con t l’angolo orario in cui una stella a, 4 passa in 1° verticale; indi¬ 
chiamo con e la correzione dell’angolo orario osservato, cioè poniamo 
^ == 4sr. “f~ * ! 
avremo allora rigorosamente (vedi Chauvenet, II, 248): 
cos (4 SC — A) = cosec (p — -rj) sen c sec ó -J- ctg (p — rj) tg à . 
Da questa formola dedurremo la correzione e = / (c , a , i ; a , ó , p) . 
Poiché è 
cos t = cotg p tg 6 
si ha 
, J ,, sen c sec 4 , tg 4 sen n 
cos (4 88 — X) — cos t = J -)-~ - L - 
e quindi 
, , r o , + senffsecrf . 
sen (. ■+ l) = [_2 cos t sen* (— ) + — - { + 
cioè per 
sen (p — 7]) sen p sen (p — rj) 
tg 4 sen rj 
sen (p — rj) sen p_ 
sen t 
sen t = 
seni 
cos 4 
cos t = 
tg <y 
tg <p 
2 eos p sen® I —^— J 
a) sen (« -|- X) =--—-- -\- 
sen 4 ... 
cos* = - (M 
sen p w 
sen c 
tg* 
+ 
sen rj 
sen z sen (p — rj) tg^sen(y — rj) 
La formola a) è rigorosa e vale anche per errori grandi. Se di questi si pos¬ 
sono trascurare le seconde potenze, si ha 
*) 
[_ sen s tg z J sen p 
Al fine di stabilire il limite massimo degli errori per poter usare la b) invece 
della a) senza introdurre nella latitudine un errore superiore a 0".01, considereremo 
i 4 casi: 
z = 10° che corrisponde per noi a 4 = 40° 
z — 80° 
x = 40° 
z = 50° 
4 = 35° 
4 = 30° 
4 = 25® 
