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Si ha subito che/per (p = 40® 52' se a e i vengono espressi in secondi, dovranno 
il primo e il prodotto di entrambi, espressi in secondi, essere minori o uguali ai 
numeri rispettivi della tabella « 
V\ 
25 
30 
35 
40 
ai 
1215 
2294 
2293 
5802 
a 
53 
54 
48 
45 
Tutte le condizioni trovate si riassumono praticamente nelle seguenti: 
4 ■-= 40° 
4 = 35 
4 = 30 
4 = 25 
\i | < 30" 
| £ + 0.7 * |< 10" 
|a| < 45" 
|i|<40" 
£ + 0.8 * |< 30" j 
|*| < 40" 
| £ + 0.9 *' | < 40" ! 
|a| < 50" 
|*| < 40" 
|£+1.0*| < 40" ) 
I limiti che abbiamo trovato sono tali da permettere la riduzione, fuor che per 
le stelle assolutamente zenitali, con la forinola b ) anche per uno strumento messo 
in primo verticale piuttosto grossolanamente quando si abbiano i passaggi al filo 
centrale. Con quella formola però non si possono ridurre le osservazioni dei fili 
laterali neppure per osservazioni non simmetriche se non in casi molto particolari. 
Essa comprende solo le prime potenze degli errori ed ha la precisione necessaria 
quando questi errori sono dell’ordine di 10" cioè in parte di raggio di 5 X IO -5 
mentre c arriva ordinariamente ad alcune centinaia di secondi d’arco. Per £=1000" 
£ 2 = 2X10 -5 mentre ci e ca varranno 2.5 X IO -7 e c 3 varrà IO -7 : donde la ne¬ 
cessità evidente di prendere in considerazione i termini in £ 2 e l’opportunità di non 
trascurare a 'priori neppur quelli in ci in ca in c 3 e di giungere così ad una 
formola a meno dei termini di secondo ordine, che comprenda cioè i termini di 
ordine 1 e 1,5, chiamato 1 l’ordine di i , a , c* , cioè di IO 7 . 
Ebbene a meno dei termini del 2° ordine si ha 
a 
+ 
+ 
sen<p sen z sen <p 1 tg z sen (p 2 sen (p tg <p sen 2 ^ tg z 
+ 
ci 
+ 
ci 
sen <p tg (p sen z tg 2 z sen <p tg </ sen s 6 sen 3 z sen 3 c p 
+ 
6 sen z sen </> 2 sen 3 z tg 2 z sen tp tg 2 cp 
Indichiamo con Ai e A 2 rispettivamente il primo e il secondo termine in ci , 
con B, B 2 B 3 rispettivamente il primo, il secondo, il terzo termine in c 3 , con C il 
termine in <? 2 , e nei quadri seguenti troveremo il valore dei nuovi termini per 
c = 100" 200" 400" 600" e le distanze zenitali 10® 20° 30° 40° 50°, espresso in se¬ 
condi d’arco; nei termini in ci si è preso i— 10" 
