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si ha di fatti rigorosamente 
s-\-X 1 
2 sen 
sen 
^ ti 
{ sen c sec ó tgd sen r/ 
À\ ( sen (9) — ì]) ' sen (9 — ?;) sen 9 
2/ 
e a meno di termini del secondo ordine 
u . 
£ — — ITTZ 1 
+^i- + 
ci 
sen 9 sen 9 cos S sen U sen 2 9 sen ti sen 9 tg9 cosd sen 
A + 
-F 
ca 
+ 
2 sen 2 9 cos d sen 4 tg^,- 6 sen 9 cos d sen ti 24 sen 3 9 cos 3 d sen 3 U 
Da queste formole è facile calcolare la correzione strumentale nella forma più comoda 
secondo i diversi casi, tenendo presente quanto fu detto precedentemente. 
Le formole che dànno la latitudine sono quelle già riportate 
ctgy = 
t - «E (X-w -j- Tw - T B 
sen (d E -f~ d w ) tg j t 4- sen (d w 
d E ) Ctg 4 -1 
2 COS d-^r 
cos 9 = sen y cos d E 
la seconda delle quali può essere sostituita dall’altra meno buona 
cotg y 
sen d w cos d E — sen d E cos d w cos t 
sen t cos d w 
e ambedue possono essere agevolmente ridotte al calcolo logaritmico senza l’uso dei 
logaritmi di Lionelli. Di rinunciare a questi non sapremmo davvero consigliare e ci 
asteniamo dal dare le formole relative. 
La somma che appare al numeratore delle formole che dànno ctg y viene ese¬ 
guita sempre con tutta sicurezza anche se è una sottrazione nel senso aritmetico 
e generalmente meglio con la prima formola che con la seconda. I due termini: 
sen (d E -f-d w ) ig\t e sen (d w — d E ) ctg ~ t , 0 i due sen d w cos d IS — sen d E cosd w cos t 
sono generalmente ben diversi tra loro perchè d E è prossimo a d w e t prossimo a 90 °. 
Differenziando si ha che, detto un errore nel logaritmo volgare del numeratore N 
della prima formola, per d E prossimo a esso produce nella latitudine un errore 
, cos y sen 2 y 
dcp = N —£-- «!N 
0 86 sen 9 
e per dN uguale a una unità della 6 a si ha jn media dtp ™ O'M /4 mentre che per 
uno stesso errore nel numeratore della seconda equazione si ha in media un errore 
doppio nella latitudine; ora solo per una differenza dei logaritmi dei due termini 
