RELAZIONE 
letta dal Oorrisp. G. Oastelnuovo nella seduta del 6 gennaio 1918, sulla 
Memoria del dott. F. P. Cantelli avente per titolo: Sullo schema 
lexiano della dispersione ipernormale. 
Nella statistica matematica hanno speciale importanza quelle serie di frequenze 
statistiche, ove gli scarti tra i singoli dati £ il loro valor medio seguono con buona 
approssimazione la legge degli errori accidentali. Queste serie tipiche somigliano a 
primo aspetto alle serie delle frequenze provenienti da ripetuti sorteggi da un’urna 
di composizione costante; ma un esame più accurato rivela spesso tra i due casi una 
notevole differenza. Il valor medio dei quadrati degli'scarti forniti dalla serie sta¬ 
tistica supera di solito il valore teorico che dovrebbe ottenersi nello schema dell’urna ; 
la serie ha, come suol dirsi, dispersione ipernormale. Il Lexis che, con particolare 
cura, ha studiato le serie tipiche con dispersione ipernormale, fu condotto ad inter¬ 
pretarle ricorrendo ad estrazioni da più urne di composizioni diverse, e formulò sulla 
distribuzione delle dette composizioni una ipotesi che fu generalmente accolta, più 
forse per l’autorità del nome che per la solidità delle ragioni portate a sostegno 
di essa. 
Il dott. Cantelli, dopo aver dimostrato la insufficienza di una dimostrazione 
matematica con cui si era creduto di giustificare la ipotesi del Lexis, prende in esame 
il problema sotto due aspetti diversi. Dal punto di vista delle matematiche appros¬ 
simate, che più interessa la statistica, egli fa vedere che la detta ipotesi può essere 
accolta come sufficientemente esatta, sotto ipotesi assai larghe. 
La risposta è diversa dal punto di vista della matematica teorica, che interessa 
il calcolo delle probabilità. Qui la trattazione del problema porta all’esame di una 
certa equazione integrale, che viene discussa nei casi più semplici e più vicini alla 
questione concreta; mentre il caso generale viene lasciato per ulteriori ricerche. Ove 
queste venissero esaurite, si avrebbe il modo di precisare le condizioni necessarie e 
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