Sullo schema lexiano della dispersione ipernormale. 
Memoria di F. P. CANTELLI. 
1. È noto come, seguendo lo schema di W. Lexis, si soglia giustificare una 
distribuzione tipica , con dispersione ipernormale , di certi rapporti statistici. 
In questo scritto faccio alcune considerazioni che ritengo siano complementi 
necessari a quanto è stato detto intorno all’ indicato argomento. 
2. Ricordo ciò che, essenzialmente, può servire in seguito, rimandando ai lavori 
citati per maggiori informazioni. 
Comincio con l’accennare brevemente allo schema di Lexis e alla questione di 
cui qui mi occupo. 
Supponiamo che la probabilità di estrarre palla bianca da una certa urna, con¬ 
tenente palle bianche e nere, sia Pì . Fatte s estrazioni successive, rimettendo, dopo 
ogni estrazione, la palla nell’urna, sia stato osservato che la palla bianca si sia 
presentata m x volte. Consideriamo la frequenza m x fs. 
Ora, si supponga che, da ciascuna di n urne, per le quali le probabilità di 
estrarre palla bianca siano rispettivamente 
(1) . ,Pi , ••• , P » , 
si faccia una serie di s estrazioni. Saranno da considerare le frequenze 
m,\ w 2 m n 
che corrispondono, rispettivamente, alle probabilità sopra indicate. 
Nel caso 
(3) Pl =p 2 = • • • =p n =p 
è noto che i rapporti (2) si distribuiscono intorno a p , approssimativamente, secondo 
la legge normale degli errori accidentali con un errore medio eguale a ]/pq/s , dove 
q =. 1 — p , e che si può contare su di una approssimazione maggiore al crescere di s . 
Il caso indicato, per cui le n urne possono farsi coincidere con una sola di 
esse, è quello che caratterizza la dispersione normale dei rapporti (2). 
