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obbiezione che sarà messa in rilievo, una proposizione diversa dalla b ), per quanto 
anche essa importante, e il cui enunciato è il seguente: 
c) Nello schema lexiano, se le probabilità pi si distribuiscono tipicamente 
intorno a p, anche i rapporti osservati mi/s si distribuiscono tipicamente intorno a p 0 . 
4. Accenno alla dimostrazione di E. Czuber, la quale non sembra che aggiunga 
molto alle idee di Lexis. 
Si cominci dall’osservare, con riferimento allo schema del n. 2, che il valore 
che può assumere il rapporto generico m/s dipende dall’ urna dalla quale si fanno 
le s estrazioni, cioè dal valore di pi , e dipende anche dal valore che, facendo s 
estrazioni dell’urna considerata, assume la frequenza della palla bianca. 
Si può dire che i valori della variabile m dipendono da due indici variabili i 
e a : il primo indice si riferisce all' urna dalla quale si eseguono le estrazioni, il 
secondo indice al valore che può assumere la frequenza della palla bianca nell’urua 
considerata. 
Se sono, rispettivamente, ©Ife,-, , S’I&i.a i simboli di valore medio in cor¬ 
rispondenza della variabilità dell’indice i, dell’indice a e dei due indici i e a, si 
ha ovviamente 
e perciò, quando si ponga 
? 
/10 v m,a . v , / Wi,cA 
(13) p - ~ = (p - Pi) + - j-J, 
si deduce agevolmente 
(14) «*».,. [p - = 0 
perchè è 
(15) 01&<,a(l>— Pi) = — Pi)= o , — ^)^ = S >i (^ i— ^0 = 0. 
È noto, ed è stato implicitamente già detto, che, fissata l’urna, la probabilità 
di uno scarto assegnato della frequenza della palla bianca dalla probabilità pi, cor¬ 
rispondente all’ urna stessa, è fornita, per approssimazione, dalla probabilità che com¬ 
pete allo scarto considerato come errore accidentale d’osservazione. 
Ora lo Czuber, considerando la (13), osserva che se anche la variabile p — pi 
è di natura accidentale, si può concludere che la variabile somma p — mi, a /s deve 
seguire presso a poco la legge normale degli errori accidentali. * 
Questa affermazione egli basa sul seguente noto teorema, al quale fa esplicito 
riferimento. » 
« Se X e Y sono due variabili casuali indipendenti , che seguono la legge 
« normale degli errori accidentali, anche la variabile casuale Z= X-j- Y segue la 
