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la eguaglianza accennata può scriversi 
(50) 
cos ax tp(x) dx — e 
che rappresenta l’equazione alla quale deve soddisfare la funzione y>(x ) incognita 
qualunque sia il valore del parametro a. 
La (50) ammette sempre, oome è noto, una e una sola soluzione continua la 
quale è fornita da 
(51) 
cos ax da = ' 
]/2mn 
X 1 
2 m 
In conclusione si può dire che, in via d’approssimazione, alle condizioni indi¬ 
cate, può anche essere giustificata la proposizione b) del n. 3. 
10. Le giustificazioni delle proposizioni c) o d) e della b ), precedentemente 
indicate, partono dalla premessa che la variabile 
(52) ^ = (?-ft)+|/^T-l)(?.-^) 
possa essere sostituita alla variabile, che realmente dovrebbe essere considerata, 
(53) K = (p — Pi) + (pi — • 
In altri termini, partono dalla premessa che la variabile A 2 possa ridursi alla 
considerazione di una variabile che è somma di due variabili indipendenti, affinchè 
questa indipendenza permetta di potere richiamare il teorema sulla conservazione 
della legge normale degli errori e di dimostrare agevolmente la proposizione del 
numero precedente. 
Ora sorge il dubbio che possa farsi a meno della sostituzione eseguita, che si 
possa, cioè, considerare direttamente la variabile per \ giustificare le proposizioni 
<?) o d) e b ). 
Un tale dubbio proviene dalla osservazione che potrebbero esser vere le propo¬ 
sizioni seguenti, di cui la prima giustificherebbe la proposizione c) e d) e l’altra la b). 
1) « Se X è una variabile che segue la legge normale degli errori e Y un’altra 
« variabile che dipende dalla X in modo che, per ogni assegnato valore x di X , 
« segue pure la stessa legge con un errore medio ] f f { x ) , che gode di certe carat- 
« teristiche analoghe a quelle presentate dalla corrispondente funzione nello schema 
« lexiano, cioè dalla 
( 54 ) |/nr “ p)x^x i '] , x=pi — p , 
« anche la variabile Z = x+r segue la legge indicata ». 
