e, pertanto, deve essere 
— 410 — 
(77) 
ossia 
(78) 
che rappresenta l’equazione alla quale deve soddisfare la funzione incognita <p(x ), 
qualunque sia il valore del parametro a. 
Se si suppone che sia in tutto l’intervallo ( a, b) 
(79) /■(*)</ + p-*, 
la (78) non ammette alcuna soluzione in cp(x ). 
Si potrà, infatti, scrivere in quel caso 
(80) 
«X ~U(A -f-p] , 
e e * dx <L e 
dx 
e, perciò, facendo crescere a, il primo membro della (78) tende a zero mentre do¬ 
vrebbe essere costantemente eguale all’unità. 
Se, invece, l’intervallo {a , b) ne comprende uno per cui si ha 
(81) f(x) >/ + fi + e,- 
è facile vedere che, facendo, crescere a, il primo membro della (78) cresce pure 
indefinitamente. 
Dunque, nelle condizioni in cui ci siamo posti, nessuna variabile casuale X ri¬ 
sponde alla questione posta a principio di questo numero. 
13. Se si suppone illimitato il campo di variabilità della X , la questione posta 
al principio del numero precedente conduce all’equazione 
C£ 2 — 
(82) J (p{x)e e 2 dx — 1 
*- — oo 
che dovrebbe essere verificata per qualunque valore di a. 
Supposto, per ogni valore di x, 
(83) 
/"(«) —I f 
la (82) ammette una''e una sola soluzione continua che è fornita, per il teorema di 
inversione di Fourier, da 
(f{x) = 
1 2.U 
)/ 2ftfl 
(84) 
