Questo caso, però, non interessa, perchè la (83) corrisponde alla indipendenza 
delle variabili X e Y, non supposta nella proposizione 2) del n. 10. 
Per l’analisi della indicata proposizione bisogna supporre che f(x) non sia una 
costante, e supporremo che sia una funzione soddisfacente alle condizioni di cui 
al n. 11. 
Ora è chiaro che affinchè la proposizione 2) possa essere vera, è necessario che 
la (82) resti soddisfatta, per qualunque a , quando *per y>(x) si sostituisca la (84). 
Effettuata tale sostituzione, si scinda l’integrale nei tre integrali corrispondenti 
ai limiti (— oo , — a ), (— a , a ), ( a , oo), in cui a indica un valore di x tale che 
per \x\ >. a sia 
f(x)-fd.-*. ' 
È facile dimostrare allora che gli integrali corrispondenti ai limiti (— oo., — à) , 
(a, oo ) tendono a zero col crescere di «. Se, poi, è, nell’intervallo (— a, a), 
f (x) — f — [X < — «! 
anche l’integrale corrispondente tende a zero col crescere di a . 
Quando, invece, si supponga che esista un intervallo in cui è 
A*) — 7— V — *2 
è facile vedere che l’integrale, corrispondente a questo intervallo, tende all’ infinito 
col crescere di a e che, per tanto, lo stesso avviene del primo membro della (82). 
In conclusione è falsa, nelle condizioni in cui ci siamo posti, la proposizione 2) 
del n. 10 e, per conseguenza, anche la proposizione 1). 
Perciò le considerazioni fatte non permettono di evitare, nello schema lexiano, 
la sostituzione della variabile A, alla variabile l 2 che effettivamente dovrebbe essere 
considerata. 
Tutto quanto precede sembra sufficiente a chiarire lo schema di Lexis. 
Le altre considerazioni, di cui è cenno alla fine del n. 10, riguardano anche 
l’analisi della (82). Ora sotto condizioni, intorno alla f(x ), anche diverse da quelle 
considerate nella discussione qui fatta, può dimostrarsi che la (82) non può ammet¬ 
tere come soluzione la (84), ma l’analisi completa della (82) 'stessa è da desiderare. 
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