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raggi di flessione e torsione, mantenendo tutte le consuete notazioni della teoria delle 
curve (voi. I, cap. I). Se diciamo x 0 ,y 0 ,s 0 le coordinate di un punto mobile su r, 
per la sviluppabile 2 delle tangenti, riferita alle sue linee di curvatura u , v , si 
hanno le equazioni parametriche 
x = x 0 -\-(v — u) a , y = y 0 (v — u) (3 , 2 = z 0 -\- {v—u)y , 
da cui 
ds 2 = ^| du 2 -\-dv 2 
e pei coseni di direzione della normale 
X — X , Y = « , 7j — v . 
Nelle formole generali al paragrafo precedente dobbiamo porre in conseguenza 
t/E=^^ , j/G=l 
? 
e l’equazione (49) diventa semplicemente 
per cui in questo caso abbiamo la soluzione generale dell’equazione a derivate par¬ 
ziali pel problema B) nella fiorinola 
R = vg>{u) + tf>(u ), 
colle due funzioni arbitrarie (p(u), xfj{u) della sola u ('). 
Per interpretare il risultato geometricamente, cominciamo dal calcolare le 
coordinate x , y , 1 del punto mobile sulla superficie S d’appoggio dalle formole 
^ = £c-f-RX, ece., onde avremo 
x — x 0 -f- (v — u)a-\- [y<p(u) -f- th(w)] X 
V = ?/o + ( v — u ) P + l v <PÌ u ) + V'M] i» 
s — 2 0 + (v — u) y -f- [v(p(u) + V . 
(') In particolare se si prende 
si ha la soluzione particolare del § 21. 
