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inoltre E 0 = T 2 — R' 2 , F 0 = 0 , G 0 = r 2 , e per ciò la media delle (1) è identica, 
e le altre due dònno il sistema 
T' 
R" ~ t B' 
R' = 
HR + 1 
HR 2 -j-2R 
HR + 1 
HR 2 + 2R 
(T 2 — R' 2 ) 
• T*r, 
che trattasi di integrare. Derivando la seconda rapporto ad r, coll’osservare la prima, 
otteniamo il sistema equivalente 
( 9 ) 
Dividendo risulta 
T' = 
R' = 
T s r 
(HR 2 +2R) 2 
HR + 1 
HR 2 -f 2R 
T % r 
r R f = / hr + i _ h \ 
T (HR + 1)(HR 2 + 2R) \HR 2 -f- 2R HR-f-1/ ’ 
e integrando 
HR 2 + 2R 
(HR-f l) 2 ’ 
con d costante arbitraria. Sostituendo nella (9 2 ) si ha 
( 10 ) 
R' = 
d r 
HR + I’ 
e con una nuova integrazione 
(11) HR 2 + 2R = tf'r* + £ , 
con c nuova costante arbitraria. In definitiva dunque, oltre la (11), abbiamo le due 
formole 
i (HR + l) 2 = H(tfV 2 + e) + 1 
( 12 ) T2 _ c'(c'r* + c) 
f (HR-j- l) 2 ’ 
le quali dònno tutte e sole le soluzioni del problema, restando c, d costanti arbi¬ 
trarie. 
Però, in riguardo alla realitò delle soluzioni, si osservi che in primo luogo 
dovrà essere 
H(cV 2 -f e) + 1 > 0 , 
Classe di scienze fisiche — Memorie — VoL XII, Ser. 5*. 
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