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Affatto analogamente come al § 30, dobbiamo eguagliare a zero in questa rela¬ 
zione i coefficienti di D,D',D" ed il termine indipendente. Ne risulta subito intanto 
che la proprietà, supposta per la prima falda, si verifica di necessità anche per la 
seconda; e quali condizioni necessarie e sufficienti pel nostro problema, troviamo che 
la funzione incognita li deve soddisfare le equazioni differenziali 
co irL-»'. - 
e l’altra in termini finiti 
( 20 ) 
la quale ultima è del resto una conseguenza del sistema differenziale (II) (cf. § 30). 
Anche qui procedendo come al § 30, troviamo che esiste im integrale primo delle (II) 
dato da 
1 
e viceversa per soddisfare a queste equazioni, basta soddisfare insieme la (II*) e la 
media delle (li), supposto che nessuno dei binomii 
G — 
'ÒU 
si annulli (§ 30). 
p 1 p 1 _ pj 
~òv ~òu !sv 
§ 36. 
Integrazione del sistema (II). 
Resta che determiniamo i ds 2 pei quali il sistema (li) è compatibile e troviamo 
il corrispondente valore di R. 
Come al § 30, avendosi anche qui dalle (II) 
R»1 • Rl2 • R 22 == Eo * Eo ^ G 0 
risulta che il ds 2 appartiene ad una superficie di rotazione e scriviamo nuovamente 
la (8) 
ds 2 = T 2 dr z -f- r 2 dv z , 
determinando le funzioni incognite T , R di r dalle (II), delle quali la media risulta 
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