e derivando queste forinole rapporto ad u , v , osservando le (III) e le (B), troviamo 
(37) 
D#o — h x q>, ^ 
— = w , (®X, —y, X») 
Dx 0 H 2 w — hì<p 
Dy ~ w* 
(ivX 2 — y 2 X 3 ), 
formolo che si possono anche scrivere, avendosi 
R= — —, 
w 
sotto la forma equivalente 
(37*) 
Dm^o 1 7)R / v t v- \ 
—— = — — (— h'ì! + y, x 3 ) 
Dm y, Dm 
~ÒXq 1 clR , TT I -T7- \ 
— = — — wX 2 + y 2 X 3 
Dy y 2 Dy 
Pei coefficienti E , P, G del ds\ della S 
dsl = E du * -f- du dv -f- G dy 2 
(38) 
risulta in conseguenza 
| E =Ì(l)’ (w!+ ^ ’ F = ^ff ’ G= 7À^)'^ +yi) 
E0 - p, = i& W+rl + to,) (0(0- 
Osserviamo le formole che ne seguono: 
(39) 
G — F — — — — ( — V E — — F — = — (—V — t 1 ) 
Dm Dy y 2 DM \Dy / ’ Dy Dm y? \Dm / Dy ^ 
,(«)■_ 8 P 2 ?« +e («V 
\Dy/ Dm Dy \Dm / 
= (yf-f- ri) / dR \ 2 / dR \ 2 
y? yl \Dm / \Dy / 
e di qui calcolando il parametro differenziale ^R (rispetto al dsl) avremo 
YÌ + Yl 
^,R = 
Y\ + YÌ + to' ’ 
(’) Si avverta che le (39) della prima linea dimostrano che i binoruii 
P 9R_p, t)R OR p DB 
T du dv ’ du 
sono diversi da zero, salvo nel caso singolare che R sia funzione di u soltanto, o di v soltanto. 
