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cosicché le (69) si scrivono 
JLu, g = 1Ì2SL!£ , -ìiog= 
Dm 6V 7 3m ’ Dy BV ' Dy ’ 
da cui integrando abbiamo 
In fine poniamo 
xp = m e ~ 20 t 
(m costante arbitraria). 
g = e -2ft t , indi xp — ma , 
ed avendosi 
(70*) 
HI = 
ér°sp 
, Il 2 - 
, Ift = M(S , 
Dm ’ ^ 21 Dw ’ 
avremo le formolo di trasformazione sotto la forma lineare omogenea di Darboux: 
D0 
m(e^<y -j- e y) — h x w — — 
v 1 ^ Dy ' D« 
= Tu y * 
(D) 
se 
= ■ 
D/s 
3y 
= m (e d g — o -a y) — 
, D# 
h*w — — Yi 
Dy 
a 
= e 9 y i , 
Dy 
= o°y 2 
= hi Yi , 
Dzy 
Dy 
= A* y 2 
pg 
A 
= o Vi » 
Dy 
<M 
L 
t 
II 
2Zi 
Dm 
P/2 
Dm 
Dy 
Dm 
Dty 
Dm 
pg 
i)M 
Il sistema è completamente integrabile^), come già abbiamo osservato ; esso possiede 
inoltre V integrale quadratico 
y\ + YÌ H~ — 2myg = cost, 
ed i valori iniziali di y, , y 2 ■ w , y , a sono dunque da scegliersi in guisa che si 
abbia 
YÌ 4~ YÌ + 24,2 — 2myg — 0. 
(') Per constatare direttamente la eosa sullo equazioni (D) si tengano presenti le equazioni 
di Codazzi e Gauss, che qui si scrivono 
òhi _ m O ^ ùtili _ 30 ^ 
ìv * 3 m 3 m ' 
yd h h 
